基础数学示例

$2 a^{3} \cdot {(- 2 a^{5} b^{3})}^{- 3}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$2 a^{3} \cdot \frac{1}{{(- 2 a^{5} b^{3})}^{3}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

对 $- 2 a^{5} b^{3}$ 运用乘积法则。

$2 a^{3} \cdot \frac{1}{{(- 2 a^{5})}^{3} {(b^{3})}^{3}}$

解题步骤 2.2

对 $- 2 a^{5}$ 运用乘积法则。

$2 a^{3} \cdot \frac{1}{{(- 2)}^{3} {(a^{5})}^{3} {(b^{3})}^{3}}$

解题步骤 2.3

对 $- 2$ 进行 $3$ 次方运算。

$2 a^{3} \cdot \frac{1}{- 8 {(a^{5})}^{3} {(b^{3})}^{3}}$

解题步骤 2.4

将 ${(a^{5})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2 a^{3} \cdot \frac{1}{- 8 a^{5 \cdot 3} {(b^{3})}^{3}}$

解题步骤 2.4.2

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$2 a^{3} \cdot \frac{1}{- 8 a^{15} {(b^{3})}^{3}}$

解题步骤 2.5

将 ${(b^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2 a^{3} \cdot \frac{1}{- 8 a^{15} b^{3 \cdot 3}}$

解题步骤 2.5.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$2 a^{3} \cdot \frac{1}{- 8 a^{15} b^{9}}$

解题步骤 3

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 3.1

约去 $2 a^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

从 $- 8 a^{15} b^{9}$ 中分解出因数 $2 a^{3}$ 。

$2 a^{3} \cdot \frac{1}{2 a^{3} (- 4 a^{12} b^{9})}$

解题步骤 3.1.2

约去公因数。

$2 a^{3} \cdot \frac{1}{2 a^{3} (- 4 a^{12} b^{9})}$

解题步骤 3.1.3

重写表达式。

$\frac{1}{- 4 a^{12} b^{9}}$

解题步骤 3.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1}{4 a^{12} b^{9}}$

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